趋势因子在CTA基金中的业绩归因初探

来源：招银资管

CTA（Commodity Trading Advisor）基金可以参与衍生品市场，双向交易，使用杠杆。这使得影响其收益的风险因子，除Beta因子外，还要有衡量其策略的Style因子。

 对于Style因子，在本报告中，我们将构造趋势策略因子，以衡量CTA基金在上涨趋势、下跌趋势的获利能力。

基于经典的海龟交易策略，我们在流动性较好的品种上构造该趋势因子。基于这些品种的连续合约的日线数据，我们得到海龟交易策略的净值曲线。我们对板块之间进行等权配置，再对板块内的具体品种进行等权配置，最终形成全市场的趋势因子。各板块之间的趋势因子表现有所差异。

 经分析，趋势因子与Beta因子相关性较低，且能反映趋势策略的特征，适合作为多因子模型中的Style因子。

经研究发现，增加了Style因子的多因子模型对各基金的解释力均有较大提升。而且，在增加了Style因子后，多因子模型下的Alpha变化较大。然而，部分基金的仍然较低。这说明，除趋势因子外，仍可能有其他的Style因子待研究。

未来，我们将继续对Style因子进行开发，比如套利因子。基于多因子模型，我们将开发IR等经过风险调整评价指标，对CTA基金的业绩进行评价。

 

研究背景

2016年管理期货基金（CTA）获取丰厚的业绩，成为对冲基金市场的明星。然而，由于投资标的的特殊性、CTA基金策略的复杂性，针对该类子基金的业绩归因、业绩评价、资产配置并没有成熟的解决方案。在我们去年提出的量化对冲基金评价体系中，对CTA基金的因子评价并未给出具体的方案。

为此，我们尝试在总结各类CTA基金评价体系的基础上，构建自身的CTA评价体系。在评价体系的基础上，我们尝试构建CTA基金的配置体系。在未来的系列报告中，我们尝试完成上述工作。

 

海外研究

在CTA领域，海外的研究包括基金指数编制、策略指数编制、风险模型研究。

Barclay CTA指数

巴克莱基金指数是由巴克莱集团创建的数据库，长期追踪和分析全球大约2000多个管理期货与对冲基金的业绩表现。

为了衡量各个基金的业绩与策略水平，巴克莱构建了CTA指数，用来反映管理期货的投资业绩。根据投资的对象不同，巴克莱CTA指数又细分为农产品指数、金融及金属指数、货币指数、主观交易投资指数、系统化投资指数等几个子指数。

Tremont指数

瑞士信贷第一波士顿（Credit Suisse First Boston International）发行了基于Tremont投资性避险基金指数。该指数从各个避险基金中按照10种策略类别挑选了共计60支基金，以资产加权方式计算编制，每月计算指数，每六个月再平衡一次。其中管理期货算作10种策略中的一种。

Mount Lucas指数

Mount Lucas指数为Mount Lucas Management（MLM）公司编制。它通过跟踪22个投资品种，利用一定的趋势策略来进行CTA业绩回测与跟踪。他们认为大宗商品、汇率、固收具有周期性和爆发性。波动在一些算法看来是危险，但是一些信号却用波动来赚钱。各个大类品种的权重按照子类的加权波动率来进行调整，在各个大类内部，所有子类等权重来操作。这个算法的目的是计算各类投资品种中可能的投资收益，从而对趋势型管理期货的业绩提供收益计算基准。

多因子模型研究

类似于股票市场基金的CAPM模型，针对CTA基金，学术界同样有类似的多因子研究，比如Thomas & Richard (1996)。文章针对CTA基金的特点，设计不同的因子，借助多元线形回归，研究这些因子的解释力。

在本文中，我们将针对国内的CTA基金进行多因子研究。

在本报告的后续内容中，我们将先描述模型所采使用的因子；借助Mount Lucas指数的设计思路，编制趋势因子；在计算所有的因子描述性特征后，我们将研究因子对CTA基金指数、CTA子基金的业绩的解释情况；最后，我们给出本文的总结。

 

因子描述

管理期货基金（CTA）通过投资商品期货、股指期货、利率期货、外汇期货，以及相关的期权等各种衍生品来获利。基金可以采取的策略包括趋势追踪、跨期套利、跨品种套利、波动率套利等多种方式。基金可以使用品种的杠杆，也可以进行各品种的多空双向交易。

由于CTA交易策略涉及的品种包括商品、股指、利率等期货品种，故衡量资产的风险因子将对其业绩产生影响。我们将这部分因子称为Beta因子（B，Beta）。由于CTA交易策略的复杂性，还需要衡量策略收益的因子对其业绩进行解释，如趋势策略因子、套利策略因子等。我们将这部分因子称为Style因子（S，Style）。

在本研究中，我们选择了衡量股票、债券、大宗商品、汇率、国际原油、国际黄金等多种资产的变量，作为衡量资产的风险因子。我们选择沪深300指数代表股票市场，选取南华商品指数衡量商品市场，选取NY原油代表国际原油市场，选取Comex黄金代表国际黄金市场，选取人民币兑美元中间价代表人民币汇率，选取10年期国债代表债券市场。我们期望用不同的风险因子来衡量CTA基金可能的风险来源。

对于策略因子，在本研究中，我们将构造趋势策略因子，以衡量基金在上涨趋势、下跌趋势的获利能力。在未来的研究中，我们将构造套利策略因子，以衡量基金在各种价差序列上的获利能力。

 

描述性统计

在这一小节中，我们给出Beta因子的描述性统计。考虑到商品期货的数据、品种的完整性，我们的研究取2013年1月1日至2017年3月31日的时间区间。

从图中可以看出，不同的Beta因子之间存在较大的差异，但也有部分因子的波动出现一定的相关性。其中，伦敦金与美元指数之间有一定的负相关特征。由于美元指数与其它的风险因子也出现了一定的相关性，在最终构建风险模型时，我们剔除美元指数，保留了其它Beta因子。

基于不同Beta因子的净值的增量，我们计算了它们的描述性统计。从表1 中，可以看出不同因子的统计量的差异。

 

趋势因子构造

趋势追踪策略（Trend Following Strategy）是CTA基金常用的交易策略，具有业绩稳定、策略适用性高、承载资金量大的特点。海外知名的CTA基金Winton、AHL均采用趋势追踪策略。趋势追踪策略可以在上涨、下跌的市场中获利，因而可以提供标的资产价格波动以外的信息。

趋势追踪策略的构造有多种，包括通道突破系统、趋势类技术指标系统等多种方式。各系统，又因为信号过滤、止损止盈、加减仓的差异，而产生很多变化。将系统应用到不同的周期上，将进一步产生更多的变化。

作为衡量策略表现的基准因子，在本节中，我们将采用经典的海龟交易系统构造趋势因子。

 

海龟交易系统描述

本报告中，我们采用的交易信号为经典海龟交易策略中使用的唐安奇通道（Donchian Tunnel）。该指标周期内的最高价和最低价来刻画市场的波动性。一般会使用4周作为一个周期，上线为近N日的最高价，下线为近N日的最低价，当现价穿越上线时买入，当价格下穿下线时就卖出。作为一个成熟的交易系统，该系统的核心在于头寸管理。海龟交易系统由总资金风险百分比和平均真实波幅ATR的系数来决定交易头寸有多少。这个系数将决定加仓时间和加仓数量，同时对于止损也做出了指示。平均真实波幅ATR（Average True Range）计算采用下列三个值的最大者：当前交易日的最高价 和最低价间的波幅 ；前一交易日收盘价 与当前交易日最高价间的波幅；前一交易日收盘价与当前交易日最低价间的波幅。具体计算公式如下：

《海龟交易法则》中建议设定的第一笔仓位，可以使得每个ATR的波动对应于总资金的1%波动；同时以2个ATR大小作为止损。此后，每上涨0.5ATR，就加仓一次。

本策略的具体参数保留《海龟交易法则》中的建议，对于仓位控制采用1ATR计算仓位，2ATR计算止损，0.5ATR计算加仓时间。我们将最大加仓单位设置为4。我们采用基于5、10、20日最高价、最低价计算的唐安奇通道，以捕捉不同周期下的趋势策略表现。对于主力合约出现变更情况时，根据策略判断是否买入新的合约。

 

趋势因子构造

由于CTA基金可以将趋势策略用在多个品种上，我们构造的趋势因子也要反映出趋势策略在各品种上的盈利状况。我们将相同的趋势策略用在不同板块的不同品种上，并按照板块之间等权、板块内部品种之间等权的方式，最终形成唯一的趋势因子。由于各品种上市时间不同，我们在有新品种上市时，进行资金的再平衡，始终保持在调整时的板块等权、板块内部品种之间等权的方式。

在策略回测时，我们选择流动性靠前的品种，品种分布在农产品、能源、化工、黑色、有色、建材、贵金属、股指、国债等板块。我们在各品种的主力连续合约上生成策略信号，在主力连续合约对应的实际合约上进行交易。若在持仓过程中，主力连续合约发生换月，持仓合约依据对应的收盘价进行换月。

从图中可以看出，各板块之间的趋势因子表现有所差异。趋势策略在黑色、能源板块取得较好的业绩表现；在贵金属、化工、有色板块取得正收益；在农产品、建材、国债板块取得负收益。

从图中可以看出，趋势因子与各相关资产指数的波动差异较大，表现强势。趋势因子基本保持上涨的态势，这反映出趋势策略双向获利的特征。而其他因子本身波动较大，与趋势因子差异较大。

我们对比趋势因子与南华商品指数净值差分的散点图，可以看出两序列没有明显的相关性。

 

CTA基金的多因子模型

在本节中，我们将基于贝塔因子、策略因子，设计线形多因子模型，对CTA基金的收益分析。

在股票基金的研究中，多因子模型占据了重要的位置，其发展经历了CAPM单因子模型、Fama French 三因子模型、Fama French 五因子模型，以及Barra结构化风险模型等更加复杂的多因子模型。从单因子到多因子的发展过程中，股票收益中的  被逐步剥离到新的Beta因子上， 衡量基金管理人能力的逐渐被提纯。这不断给基金管理人提出更高的要求，也使得成为更加合理的基金管理人能力的衡量指标。

在CTA 基金的研究中，由于策略的复杂性，其多因子模型除了包括衡量资产类别的Beta因子外，还需要包括衡量策略的Style因子。随着不同类别的特质因子的加入，将逐渐被提纯。这样才能使得成为更加合理的基金管理人能力的衡量指标。

参与分析的CTA基金数据来自朝阳永续私募数据库。我们选择周线数据完整的20家私募产品数据进行模型的研究。为保持产品数据的私密性，我们将具体产品的名称隐藏，并用字母A、B、C等代替。完整的私募数据可从朝阳永续私募数据库获取。时间区间为2014年1月1日至2017年3月31日。

 

因子相关性分析

我们对多因子模型的Beta因子和Style因子进行相关性分析。

从相关系数矩阵中，可以看出美元指数与伦敦金、人民币中间价出现一定的相关性。在多因子模型的构造中，我们剔除美元指数。剔除美元指数后，各因子相关系数如下：

 

基于Beta因子的多因子模型

若多因子模型仅包含Beta因子，则模型为：

 

基于该风险模型，我们计算出模型的R-square，以及对应的Alpha。

从图中可以看出，包含Beta因子的风险模型对少数基金（E、F、A）给出0.2以上的R-square，对大多数基金的收益无法给出解释。

基于Beta因子的风险模型，J、E、F取得较高的Alpha。这说明，在剥离掉Beta因子的影响后，这些基金的超额收益较高。然而，由于R-square普遍较低，这意味着这个模型下的Alpha可能包含了很多另类风险因子。

 

增加Style因子的多因子模型

在增加了Style因子后，多因子模型为：

 

   我们对比增加Style因子前后的回归方程的，以判断Style因子对贝塔因子解释力的增强。

从图中，可以看出各基金的解释力均得到较大提升。基金A至基金K的提升到0.2以上，其它基金的仍然较低。这说明，除趋势因子外，仍可能有其他的风格因子待研究。

从图中，可以看增加了Style因子后，多因子模型下的Alpha变化较大。基金A至基金D的Alpha下降很多。基金C的Alpha甚至出现符号的变化，从正变负。这说明，Beta因子模型下的Alpha有很多被Style因子解释，剔除后，Alpha变为负。在Beta因子模型下，基金J的Alpha高于基金E，而在新模型下，二者几乎一致；在Beta因子模型下，基金G与基金I的Alpha相等，而在新模型下，基金G的Alpha小于基金I。这些变化意味着，新因子的加入，对基金业绩的解释力更强，并有助于发现基金管理人真正的Alpha。

基于多因子模型的Alpha计算及CTA评价

增加策略因子后的多因子模型，对CTA基金的业绩的解释力有大幅上升。这里，我们基于该风险模型的Alpha计算对不同的CTA进行评价。

在包含Beta因子与Style因子的多因子模型下，基金J、E、F的Alpha超过1%，非常强劲；基金H、D、C的Alpha较小，甚至为负，表现较弱。

 

总结

由于CTA交易策略涉及的品种包括商品、股指、利率等期货品种，故衡量资产的风险因子将对其业绩产生影响。由于CTA交易策略的复杂性，还需要衡量策略收益的因子对其业绩进行解释，如趋势策略因子、套利策略因子等。

在本报告中，我们基于经典的海龟交易系统构造了Style 因子中的趋势因子。各板块之间的趋势因子表现有所差异。趋势策略在黑色、能源板块取得较好的业绩表现；在贵金属、化工、有色板块取得正收益；在农产品、建材、国债板块取得负收益。

经分析，趋势因子与Beta因子相关性较低，且能反映趋势策略的特征，适合作为多因子模型中的Style因子。

我们基于Beta因子和Style因子构造了多因子模型，对CTA基金的业绩进行分析。

经研究发现，增加了Style因子的多因子模型对各基金的解释力均有较大提升。而且，在增加了Style因子后，多因子模型下的Alpha变化较大。部分基金的Alpha下降很多，个别基金的Alpha甚至出现符号的变化，从正变负。这些变化意味着，新因子的加入，多因子模型对基金业绩的解释力更强，并有助于发现基金管理人真正的Alpha。

然而，部分基金的仍然较低。这说明，除趋势因子外，仍可能有其他的Style因子待研究。

未来，我们将继续对Style因子进行开发，比如套利因子。基于多因子模型，我们将开发IR等经过风险调整评价指标，对CTA基金的业绩进行评价。

 

 

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